একাদশ কম্পিউটারকম্পিউটার

নাম্বার সিস্টেম এর ধারাপাত বা সংখ্যা পদ্ধতি – Number System

কম্পিউটার এর ধারাপাত ১ থেকে ১০০

নাম্বার সিস্টেমঃ গনার ইতিহাস চর্চা করলে আমরা দেখতে পাই অতীতকালের মানুষ নিজের আঙুল অথবা নুড়ি ও পাথরের সাহায্যে গুহার গায়ে আঁকা কেটে গণনা করত। সভ্যতার উন্নয়নের সাথে সাথে মানুষ গনার বিভিন্ন পদ্ধতি আবিষ্কার করলো।

নাম্বার সিস্টেম

এই গনার পদ্ধতিকে দুইভাবে ভাগে ভাগ করতে পারি। যথা- 

  1. Non-Positional Number System ( নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম )
  2. Positional Number System ( পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম )
এটিও পড়ুন- কম্পিউটার থেকে কিভাবে চোখকে সুরক্ষিত রাখবেন ? New !!

Non-Positional Number System (নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) 

প্রচিন কালে মানুষ গনার জন্য গুহার গায়ে আঁকা কেটে গণনা করতো। এই প্রকার গনার ক্ষেত্রে সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না। তাই এই প্রকার সংখ্যা পদ্ধতিকে Non-Positional Number System ( নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম ) বলে।
যেমন-

  • ১ এর জন্য  I
  • ২ এর জন্য  II
  • ৩ এর জন্য  III
  • ৪ এর জন্য  IIII
  • ৫ এর জন্য  IIIII
  • ৬ এর জন্য  IIIIII

Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম)  

এই প্রকার Number system এর ক্ষত্রে কতগুলি চিহ্ন ও সংখ্যা ব্যবহৃত হয়। অনেকগুলি সংখ্যা পরপর একত্রিত হয়ে একটি সঠিক মানের সংখ্যা গঠন করে এবং প্রত্যেকটি সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে।
যেমন- 234 এই সংখ্যাটি 2,3 ও 4 দ্বারা গঠিত।
এই সংখ্যাটিকে 324,432,342 ইত্যদি ভাবে লিখতে পারি। এতে সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয়।    
  • যে নাম্বার সিস্টেমে অঙ্কের অবস্থান পরিবর্তন করলেই সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয় তাকে Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) বলে।  
বর্তমানে প্রায় সমস্ত গনার কাজে Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) ব্যবহার করা হয়।
    

কম্পিউটারে সংখ্যা প্রকাশ করার জন্য মূলত চারতিভাগে সংখ্যা পদ্ধতি ভাগ করা হয়।
যথা —

  • দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number system)
  • বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System)
  • অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) এবং
  • হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System) 

 

বাইনারি নাম্বার সিস্টেম (Binary Number System) :

               
             বাইনারি নাম্বার সিস্টেম বা বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কেবলমাত্র দুটি মূল সংখ্যা ব্যবহার করা হয় — 0 এবং 1। সেই জন্য এই নাম্বার সিস্টেম-এর বেস (Base) হল 2. এই নাম্বার সিস্টেম এ 0 এবং 1 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যার ব্যবহার হয় না। দুটি মূল সংখ্যা 0 এবং 1 কে বলা হয় বাইনারি ডিজিট (Binary Digits) বা বিট (Bit)। ৮ টি বিট কে একসাথে বলা হয় বাইট (Byte) এবং ৪ টি বিট কে একসাথে বলা হয় নিবিল (Nibble)। 
 
            বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো পূর্ণসংখ্যা কে পরপর কতকগুলি 0 এবং 1 দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যেমন – 1010, 1001, 0000, 0001 ইত্যাদি।
 
            আবার বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো ভগ্নাংশ কে প্রকাশ করার জন্য দশমিক বিন্দুর পরে ডিজিট গুলি লেখা হয়। যেমন – 0.1011, 0.111 ইত্যাদি।
 

  ডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম (Decimal Number System) :

 
               ডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম বা ডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট দশটি সংখ্যা আছে — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, এবং 9. এই নাম্বার সিস্টেম -এর বেস (Base) হল 10. ডেসিমাল সংখ্যার উদাহরন হল পূর্ণসংখ্যা : 2354, 10101, 1234 এবং ভগ্নাংশ : 0.111, 0.3521 ইত্যাদি।
 
             কোনো পূর্ণসংখ্যার একেবারে বামদিকে যে সংখ্যাটি থাকে তাকে বলা হয় Most Significant Digit বা MSD এবং একেবারে ডানদিকে যে সংখ্যাটি থাকে তাকে বলা হয় Least Significant Digit বা LSD.

 অক্টাল নাম্বার সিস্টেম (Octal Number System):

          অক্টাল নাম্বার সিস্টেম বা অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি (8) মূল সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। সংখ্যাগুলি হল  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, এবং 7. এই সংখ্যা পদ্ধতির বেস হল 8 (Eight). উদাহরন – 1001, 2541 ইত্যাদি।

নাম্বার সিস্টেম

  হেক্সাডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম (Hexadecimal Number System) :

          হেক্সাডেসিমাল নাম্বার সিস্টেম বা হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ষোল (16)-টি মূল সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। তাই এই নাম্বার সিস্টেম-এর বেস হল 16 (Sixteen). এই ষোল (16)-টি সংখ্যা হল 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E এবং F. এখানে A, B, C, D, E এবং F হল সংখ্যা অক্ষর না।
 
              A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 ও F=15.
 

           হেক্সাডেসিমাল সংখ্যার উদাহরন হল পূর্ণসংখ্যা : BCA, 10101, 1234, 52D4 এবং ভগ্নাংশ : 0.F41 ইত্যাদি

নাম্বার সিস্টেম এর ধারাপাত

Decimal Binary Octal Hexa Decimal
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20
33 100001 41 21
34 100010 42 22
35 10011 43 23
36 100100 44 24
37 100101 45 25
38 10010 46 26
39 100111 47 27
40 101000 50 28
41 101001 51 29
42 101010 52 2A
43 101011 53 2B
44 101100 54 2C
45 101101 55 2D
46 101110 56 2E
47 101111 57 2F
48 110000 60 30
49 110001 61 31
50 110010 62 32
51 110011 63 33
52 110100 64 34
53 110101 65 35
54 110110 66 36
55 111000 67 37
56 111000 70 38
57 111010 71 39
58 111011 72 3A
59 1111011 74 3B
60 111100 75 3C
61 111101 75 3D
62 111110 76 3E
63 111111 77 3F
64 1000000 100 40
65 1000001 101 41
66 1000010 102 42
67 1000011 103 43
68 1000100 104 44
69 1000101 105 45
70 1000110 106 46
71 1000111 107 47
72 1001000 110 48
73 1001001 111 49
74 1001010 112 4A
75 1001011 113 4B
76 1001100 114 4C
77 1001101 115 4D
78 1001110 116 4E
79 1001111 117 4F
80 1010000 120 50
81 1010001 121 51
82 1010010 122 52
83 1010011 123 53
84 1010100 124 54
85 1010101 125 55
86 1010110 126 56
87 1010111 127 57
88 1011000 131 58
89 1011001 132 59
90 1011010 133 5A
91 1011011 134 5B
92 1011100 135 5C
93 1011101 136 5D
94 1011110 137 5E
95 1011111 137 5F
96 1100000 140 60
97 1100001 141 61
98 1100010 142 62
99 1100011 143 63
100 1100100 144 64
101 1100101 145 65

এটিও পড়ুন –কম্পিউটার সাধারন সমস্যা এবং তাদের সমাধান

এগুলিও পড়তে পারেন -

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

13 + 3 =

Back to top button