গনিত

লসাগু ও গসাগু করার সহজ পদ্ধতি

লসাগু ও গসাগু করার সহজ পদ্ধতি: লসাগু এর পুরো নাম লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক এবং গসাগু এর পুরো নাম গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক । লসাগু ও লসাগু করতে গেলে অনেক সময় আমরা বিভিন্ন সমস্যা পড়ি। এই সমস্যা সমাধান করতে এই পোস্ট।নিম্নে লসাগু ও গসাগু কী এবং সহজে করার পদ্ধতি আলোচনা করা হল। এটিও পড়ুন – বিভাজ্যতার পরীক্ষা, কোন সংখ্যা কী দিয়ে ভাগ করা যাবে জেনে নিন

লসাগু ও গসাগু করার সহজ পদ্ধতি

লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক

পাটিগণিত এবং সংখ্যাতত্ত্বে, দুই বা ততোধিক পূর্ণসংখ্যার লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু বলতে বুঝায় সেই ক্ষুদ্রতর সংখ্যা যা ওই সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকটি দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। ইংরেজি ভাষায় ল.সা.গু কে least common multiplelowest common multiple অথবা সংক্ষপে LCM বলা হয়। দুটি সংখ্যা  এবং  এর ল.সা.গু কে লসাগু(ক,খ) দ্বারা সূচিত করা হয়।

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক

দুই বা তার অধিক সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) হলো সেই বৃহত্তম সংখ্যা যাকে দিয়ে ওই সংখ্যাগুলোকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়। কোন ভগ্নাংশকে তার ক্ষুদ্রতম পদে প্রকাশ করার জন্য গ.সা.গু.-র প্রয়োজন হয়, উদাহরণ: ৪৮ এবং ৭২ এর গ.সা.গু. হলো ২৪, তাহলে:

Image:vognangso.png

L.C.M. & H.C.F. (ল.সা.গু এবং গ.সা.গু)।

ভূমিকা : একটি সংখ্যাকে অন্য একটি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যদি ভাগশেষ না থাকে, অর্থাৎ যদি সংখ্যাটি সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য হয়, তাহলে দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে প্রথম সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলে এবং প্রথম সংখ্যাটিকে দ্বিতীয় সংখ্যার গুণিতক বলে।

গ.সা.গু (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক):

দুটি সংখ্যার একই গুণনীয়ক থাকলে ঐ গুণনীয়কটিকে সংখ্যা দুটির সাধারণ গুণনীয়ক বলে। এদের মধ্যে যেটি সবচেয়ে বড় তাকে বলে গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু)। যেমন: 3, 6, 9 এদের গ.সা.গু হল 3

ল.সা.গু (লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক):

একটি সংখ্যার অসংখ্য গুণিতক থাকে। যেমন- 4 ও 6 এর গুণিতক ভাল করে দেখলে দেখা যায় যে, উভয় সংখ্যার গুণিতকগুলির মধ্যে কতগুলি সাধারণ সংখ্যা আছে। যেমনঃ 12, 34, 36 ইত্যাদি। এসব সংখ্যাগুলিকে 4 ও 6-র সাধারণ গুণিতক বলা হয়। এই রকম সাধারণ গুণিতকের সংখ্যা অসংখ্য। এই সাধারণ গুণিতকগুলির মধ্যে 12 হল সবচেয়ে ছােট। তাই 12-কে বলা হয় 4 ও 6 এর ল.সা.গু।

ল সা গু ও গ সা গু সুত্র

  1. দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু x গ.সা.গু
  2. দুটি সংখ্যার যােগফল ÷ গসাগু = সংখ্যা দুটির অনুপাত যােগফল
  3. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ÷ গ.সা.গু = অনুপাতের গুণফল
  4. সংখ্যা = গ.সা.গু x অনুপাত
  5. ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে: (i) ল.সা.গু = লবগুলির ল.সা. গু/ হরগুলির গ.সা. গু
    (ii) গ.সা.গু = লব গুলির গ সা গু / হর গুলির ল সা, গু
  6. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে x, y এবং z দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে r অবশিষ্ট থাকবে।
    নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (x, y এবং z এর ল.সা.গ) + r

এগুলিও পড়ুন –

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button